Лэмбовский сдвиг

Лэмбовский сдвиг уровней энергии – небольшие различия энергий электрона в атоме водорода и водородоподобных атомах для некоторых состояний, в которых, согласно уравнению Дирака, энергии должны совпадать. Экспериментально установлен У.Ю. Лэмбом (Lamb, родился 12.07.1913, Лос-Анджелес) и Р. Резерфордом в 1947 году. В 1955 году за свою работу Уиллис Юджин Лэмб был удостоен Нобелевской премии.

Суть эффекта

В квантовой электродинамике объясняется тем, что влияние на электрон порождаемого им поля зависит от состояния электрона. Согласно квантовой теории поля, вакуум представляет собой поляризуемую среду: электрический заряд в вакууме окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, которые частично экранируют заряд. Когда электрон приближается к атомному ядру, он проникает в облако виртуальных пар, что ведет к возрастанию взаимодействия между ядром и электроном. Этот эффект реально наблюдаем.

Сдвиг уровней - это небольшое отклонение тонкой структуры уровней энергии водородоподобных атомов от предсказаний релятивистской квантовой механики, основанных на уравнении Дирака. Согласно точному решению этого уравнения, атомные уровни энергии являются двукратно вырожденными: энергии состояний с одинаковым главным квантовым числом n = 1, 2, 3,... и одинаковым квантовым числом полного момента j = 1/2, 3/2... должны совпадать независимо от двух возможных значений орбитального квантового числа l = j ± 1/2 £ n—1 (исключая j + 1/2 = n, когда l = j — 1/2 = n—1). Однако Лэмб и Ризерфорд методом радиоспектроскопии обнаружили расщепление «вырожденных» уровней 2S1/2 (n = 2, l = 0, j = 1/2) и 2Р1/2 (n = 2, l = 1, j = 1/2) в атоме водорода — лэмбовский сдвиг. Основной вклад в сдвиг уровней энергии (~a3R, где a — постоянная тонкой структуры, R — постоянная Ридберга) дают два радиационных эффекта: 1) испускание и поглощение связанным электроном виртуальных фотонов, что приводит к изменению эффективной массы электрона и возникновению у него аномального магнитного момента; 2) возможность виртуального рождения и аннигиляции в вакууме электронно-позитронных пар (т.н. поляризация вакуума), что искажает кулоновский потенциал ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона (~4×10^-11 см). Найден также вклад эффектов движения и структуры ядра атома водорода (протона).


Эта статья или раздел нуждается в переработке.
Пожалуйста, улучшите её в соответствии с правилами написания статей.

Значение величины

Современное теоретическое значение лэмбовского сдвига в водороде Lнтеор.= (1058,911 ± 0,012) Мгц. Еще более сильное, чем в атоме водорода, электромагнитное взаимодействие происходит между электронами и ядрами тяжелых атомов. Исследователи из лаборатории GSI (Дармштадт, Германия) пропускали пучок атомов урана-92 через фольгу, в результате чего атомы теряли все кроме одного из своих электронов, превращаясь в ионы с зарядом +91. Электрическое поле между ядром такого иона и оставшимся электроном достигало величины $10^{16}$~В~см$^{-1}$. Измеренный лэмбовский сдвиг в ионе составил 468$\pm$13~эВ - в согласии с предсказаниями квантовой электродинамики.

Сам Лэмб экспериментально получил значение магнитного момента электрона которое отличается в 1.001159652200 раз от значения магнетона Бора предсказанного по уравнению Дирака. Когда была создана теория перенормировок, лэмбовский сдвиг оказался первым физическим эффектом, на котором подтвердилась ее правильность (и, соответственно, правильность квантовой электродинамики, построенной с использованием этой перенормировки). Вычисленное новое теоретическое значение оказалось равно 1.001159652415 магнетонам Бора, что поразительно точно совпадает с экспериментом.

In physics, the Lamb shift, named after Willis Lamb, is a small difference in energy between two energy levels 2s1 / 2 and 2p1 / 2 of the hydrogen atom in quantum mechanics. According to the non relativistic Schrödinger equation these two energy levels should only depend on the principal quantum number and should therefore have the same energy. Even according to the relativistic Dirac equation these two levels should have the same energies because they have the same angular momentum.

Эксперимент

In 1947 Lamb and Robert Retherford carried out an experiment using microwave techniques to stimulate radio-frequency transitions between 2s1 / 2 and 2p1 / 2 levels. By using lower frequencies than for optical transitions the Doppler broadening could be neglected (Doppler broadening is proportional to the frequency). The energy difference Lamb and Retherford found was a rise of about 1060MHz of the 2s1 / 2 level above the 2p1 / 2 level.

This particular difference is a one-loop effect of quantum electrodynamics, and can be interpreted as the influence of virtual photons that have been emitted and re-absorbed by the atom. In quantum electrodynamics (QED) the electromagnetic field is quantized and as for the harmonic oscillator in quantum mechanics its lowest state is not zero. So there exist little zero-point oscillations that cause the electron to execute rapid oscillatory motions. The electron is kind of "smeared out" and the radius is changed by r + δr.

The Coulomb potential is therefore perturbed by a small amount and the degeneration of the two energy levels is removed. The new potential can be approximated (using Atomic units) as follows:

\langle E_\mathrm{pot} \rangle=-\frac{Ze^2}{4\pi\epsilon_0}\left\langle\frac{1}{r+\delta r}\right\rangle.

The Lamb shift itself is given by

\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{k(n,0)}{4n^3}\ \mathrm{for}\ \ell=0\,

and

\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{1}{4n^3}\left[k(n,\ell)\pm \frac{1}{\pi(j+\frac{1}{2})(\ell+\frac{1}{2})}\right]\ \mathrm{for}\ \ell\ne 0\ \mathrm{and}\ j=\ell\pm\frac{1}{2},

with k(n,\ell) a small number (< 0.05).

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home